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第一百零四章 重構(gòu)勒貝格積分!

    吳筱元回應(yīng)道:“在次臥,估計(jì)在看書,飯還要一刻鐘的樣子,你先去看看小華。”
    “好。”
    華羅庚點(diǎn)了點(diǎn)頭,忽然上前一步,抱住吳筱元輕輕吻了一下額頭,在得到吳筱元一個(gè)白眼過后,臉上笑意不減,迎向次臥。
    “咚咚!”
    華羅庚立于次臥門前,輕輕敲門。
    “請進(jìn)。”里面隨之傳出余華的聲音。
    推開房門,華羅庚步入屋內(nèi),只見余華端坐于書桌前,桌面擺放《實(shí)變函數(shù)論》教材,一副剛剛結(jié)束學(xué)習(xí)狀態(tài)的模樣。
    “實(shí)變函數(shù)論學(xué)的怎么樣?”華羅庚來到書桌旁,看了一眼桌面擺放的教材,詢問道。
    余華抬起頭,見到華羅庚臉上透出的疲憊之意,知曉師父剛剛結(jié)束今天的工作,言語輕緩,沒有提及華羅庚的工作事宜:“實(shí)變函數(shù)論很有趣,剛開始有些難以理解,后來好多了,對我來說并不難。”
    有趣?
    華羅庚聽到余華的回答,失笑搖頭,倒不覺得余華是在糊弄他,腦海里浮現(xiàn)清華園算學(xué)系學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)變函數(shù)論的場景,忍不住打趣道:“恐怕也只有你覺得實(shí)變函數(shù)論有趣,那些算學(xué)系大四學(xué)年學(xué)生面對實(shí)變函數(shù)論,自我感覺就像是掉進(jìn)了一個(gè)沒有底的黑暗深淵,不是學(xué)的頭疼欲裂,就是學(xué)的哀嚎連天,甚至出現(xiàn)函數(shù)為什么要實(shí)變的言論,從不覺得有趣,只感到折磨。”
    實(shí)變函數(shù)論,這是國立清華算學(xué)系大四學(xué)年的課程內(nèi)容,由于實(shí)變函數(shù)論形成時(shí)間段于十九世紀(jì)末到二十世紀(jì)初,整個(gè)數(shù)學(xué)分支理論建立時(shí)間尚短,導(dǎo)致學(xué)習(xí)起來非常困難。
    整個(gè)國立清華園里,能真正意義上學(xué)懂實(shí)變函數(shù)論的算學(xué)系學(xué)生,不足一手之?dāng)?shù)。
    “學(xué)生真覺得實(shí)變函數(shù)論有趣,只要學(xué)會了微積分學(xué),學(xué)起實(shí)變函數(shù)論的證明和函數(shù)可積性等內(nèi)容便很好理解,畢竟實(shí)變函數(shù)論是微積分學(xué)的深入發(fā)展理論。”
    余華笑了笑,輕聲解釋一番,緩緩說起了自己的感受:“而且這段時(shí)間學(xué)習(xí)下來,學(xué)生也能感受到那些數(shù)學(xué)家們鉆研難題的樂趣,他們不是在鉆研難題,他們是在……掌握知識。”
    他這番話真沒有任何裝逼的味道。
    實(shí)變函數(shù)論難歸難,到了后世甚至達(dá)到要學(xué)十遍才能動的程度,但只要打好基礎(chǔ),學(xué)起來則會很快上手,慢慢便能感受到來自于實(shí)變函數(shù)論的趣味性。
    研究函數(shù)的可積性、可微性、連續(xù)性、收斂性等四大性質(zhì),整個(gè)過程之中能逐步感受到數(shù)學(xué)世界的魅力,收獲那種獨(dú)屬于智慧者掌握高深邏輯知識的愉悅感。
    這種愉悅感,超乎于任何凡人層次的情感,堪比神話傳說之中的修煉內(nèi)力。
    最重要的是,唯有以人類文明為基數(shù)的少數(shù)人,才能真正意義上體會到這種感覺。
    經(jīng)過這段時(shí)間的學(xué)習(xí),日夜不停鉆研高等數(shù)學(xué)的余華,已經(jīng)漸漸感受到那些數(shù)學(xué)家們?yōu)楹蜗矚g鉆研常人無法理解的高深知識,因?yàn)椋麄冊谡莆罩R!
    他們的智慧已經(jīng)超越了同時(shí)代所有普通人,
    他們的身影即將永遠(yuǎn)閃耀于時(shí)間長河之上,
    他們的知識如同星辰般高掛于宇宙,引領(lǐng)無數(shù)后人前進(jìn)。
    這種屹立于整個(gè)文明高度層次的感覺,誰能比?
    尼古丁的快感?
    酒精的滋味?
    男女之間的交流?谷
    一切皆是凡人的感覺罷了。
    “你小子……”
    聽到余華這番話,一股獨(dú)特而熟悉的氣息迎面而來,華羅庚笑了笑,倒也不想說什么,話鋒一轉(zhuǎn):“關(guān)于重構(gòu)勒貝格積分定義的文章,你寫的怎么樣了?”
    重構(gòu)勒貝格積分定義,這是華羅庚上個(gè)星期末給余華布置的學(xué)習(xí)課題。
    這個(gè)學(xué)習(xí)課題看似沒什么,實(shí)際上暗藏玄機(jī)。
    重構(gòu)!
    這是整個(gè)學(xué)習(xí)課題的重中之重,勒貝格積分學(xué)起來并不難,畢竟站在前人的肩膀之上,普通學(xué)生只需依葫蘆畫瓢,只要掌握這項(xiàng)知識即可。
    而重構(gòu)卻不同,不僅要掌握這項(xiàng)知識,更要從根本意義上理解和構(gòu)造該知識,要回到最初,將整個(gè)數(shù)學(xué)公式和定義抽絲剝繭,回歸最為原始的狀態(tài),感受到當(dāng)時(shí)狀況,進(jìn)而重新構(gòu)造。
    若想知其然,且知其所以然,離不開知識重構(gòu)。
    當(dāng)然,一般學(xué)生達(dá)不到重構(gòu)層次,唯有真正的天才,才會動用知識重構(gòu)。
    前人的肩膀,不是那么好站的。xしēωēй.coΜ
    “師父,已經(jīng)寫好了,在這里。”余華聽聞,面容嚴(yán)肅,立即從書包里取出最新撰寫的數(shù)學(xué)論文,遞向華羅庚。
    整篇數(shù)學(xué)論文一千余字,余華花了小半天才搞定,通過逆向思維和黎曼積分缺陷,重構(gòu)勒貝格積分定義。
    “知道我讓你重構(gòu)勒貝格積分的意義嗎?”華羅庚接過整篇數(shù)學(xué)論文一看,論文標(biāo)題為《重構(gòu)勒貝格積分》,下方是一連串熟悉的數(shù)學(xué)公式,輕輕點(diǎn)頭,并不著急細(xì)看,目光投向余華。
    余華點(diǎn)了點(diǎn)頭:“知道,勒貝格積分真正意義上完善了微積分學(xué),要學(xué)實(shí)變函數(shù)論,需要完全吃透勒貝格積分。”
    師父華羅庚選擇勒貝格積分作為學(xué)習(xí)課題,并非隨意選取,而是蘊(yùn)含深意。
    因?yàn)椋肇惛裎⒎e分為實(shí)變函數(shù)論的基礎(chǔ)。
    作為微積分學(xué)之中至關(guān)重要的環(huán)節(jié),勒貝格積分乃是昂利·勒貝格大佬的知識結(jié)晶,繼微積分收官人柯西和黎曼之后對微積分產(chǎn)生又一極大影響的產(chǎn)物。
    1854年黎曼大佬定義微積分領(lǐng)域的新作,黎曼積分,黎曼積分一經(jīng)推出,立馬填補(bǔ)了微積分不少空白,使得微積分這門數(shù)學(xué)武器劍鋒愈發(fā)鋒利,但黎曼積分自身仍舊存在不足,比如不連續(xù)函數(shù)和不可微函數(shù)的積分問題等等。
    到了1902年,數(shù)學(xué)界一個(gè)男人出現(xiàn)了,數(shù)學(xué)天才勒貝格發(fā)表博士論文《積分,長度與面積》,建立測度論和積分論,使一些在黎曼積分意義下不可積的函數(shù)變得可積,進(jìn)而重建微積分基本定理,形成一門新的學(xué)科——實(shí)變函數(shù)論。
    勒貝格積分乃是數(shù)學(xué)分析的‘分水嶺’,以前的微積分一般劃分為經(jīng)典分析,以后基于實(shí)變函數(shù)論發(fā)展的分析稱之為現(xiàn)代分析。
    要學(xué)實(shí)變函數(shù)論,離不開勒貝格積分,而這正是師父華羅庚當(dāng)初讓他重構(gòu)勒貝格積分的原因。
    比起簡簡單單的掌握,重構(gòu)知識,才能吃透。
    “不愧是天才,一點(diǎn)就通,該吃飯了,我們先出去,不然你師母等下要催了,吃過飯?jiān)俚綍浚矣屑乱c你商談。”華羅庚聽聞,臉上浮現(xiàn)滿意的笑容,夸贊道。
    余華好奇道:“師父,是什么事?”
    “等下你便知。”華羅庚賣了一個(gè)關(guān)子,并不直言。

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