量子力學(xué)是研究微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的物理學(xué)分支學(xué)科，它主要研究原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì)，以及原子核和基本粒子的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)的基礎(chǔ)理論，它與相對(duì)論一起構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)。量子力學(xué)不僅是近代物理學(xué)的基礎(chǔ)理論之一，而且在化學(xué)等有關(guān)學(xué)科和許多近代技術(shù)中也得到了廣泛的應(yīng)用。</br></br>有人引用量子力學(xué)中的隨機(jī)性支持自由意志說，但是第一，這種微觀尺度上的隨機(jī)性和通常意義下的宏觀的自由意志之間仍然有著難以逾越的距離；第二，這種隨機(jī)性是否不可約簡(jiǎn)(irreducible)還難以證明，因?yàn)槿藗冊(cè)谖⒂^尺度上的觀察能力仍然有限。自然界是否真有隨機(jī)性還是一個(gè)懸而未決的問題。統(tǒng)計(jì)學(xué)中的許多隨機(jī)事件的例子，嚴(yán)格說來實(shí)為決定性的。量子力學(xué)是在舊量子論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。舊量子論包括普朗克的量子假說、愛因斯坦的光量子理論和玻爾的原子理論。</br></br>1900年，普朗克提出輻射量子假說，假定電磁場(chǎng)和物質(zhì)交換能量是以間斷的形式(能量子)實(shí)現(xiàn)的，能量子的大小同輻射頻率成正比，比例常數(shù)稱為普朗克常數(shù)，從而得出黑體輻射能量分布公式，成功地解釋了黑體輻射現(xiàn)象。</br></br>1905年，愛因斯坦引進(jìn)光量子(光子)的概念，并給出了光子的能量、動(dòng)量與輻射的頻率和波長(zhǎng)的關(guān)系，成功地解釋了光電效應(yīng)。其后，他又提出固體的振動(dòng)能量也是量子化的，從而解釋了低溫下固體比熱問題。</br></br>1913年，玻爾在盧瑟福有核原子模型的基礎(chǔ)上建立起原子的量子理論。按照這個(gè)理論，原子中的電子只能在分立的軌道上運(yùn)動(dòng)，原子具有確定的能量，它所處的這種狀態(tài)叫“定態(tài)”，而且原子只有從一個(gè)定態(tài)到另一個(gè)定態(tài)，才能吸收或輻射能量。這個(gè)理論雖然有許多成功之處，但對(duì)于進(jìn)一步解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象還有許多困難。</br></br>在人們認(rèn)識(shí)到光具有波動(dòng)和微粒的二象性之后，為了解釋一些經(jīng)典理論無法解釋的現(xiàn)象，法國(guó)物理學(xué)家德布羅意于1923年提出微觀粒子具有波粒二象性的假說。德布羅意認(rèn)為：正如光具有波粒二象性一樣，實(shí)體的微粒(如電子、原子等)也具有這種性質(zhì)，即既具有粒子性也具有波動(dòng)性。這一假說不久就為實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。</br></br>德布羅意的波粒二象性假設(shè)：E=ħ；ω，p=h/λ，其中ħ；＝h/2π，可以由E=p²；/2m得到λ＝√(h²；/2mE)。</br></br>由于微觀粒子具有波粒二象性，微觀粒子所遵循的運(yùn)動(dòng)規(guī)律就不同于宏觀物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的量子力學(xué)也就不同于描述宏觀物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的經(jīng)典力學(xué)。當(dāng)粒子的大小由微觀過渡到宏觀時(shí)，它所遵循的規(guī)律也由量子力學(xué)過渡到經(jīng)典力學(xué)。</br></br>量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)的差別首先表現(xiàn)在對(duì)粒子的狀態(tài)和力學(xué)量的描述及其變化規(guī)律上。在量子力學(xué)中，粒子的狀態(tài)用波函數(shù)描述，它是坐標(biāo)和時(shí)間的復(fù)函數(shù)。為了描寫微觀粒子狀態(tài)隨時(shí)間變化的規(guī)律，就需要找出波函數(shù)所滿足的運(yùn)動(dòng)方程。這個(gè)方程是薛定諤在1926年首先找到的，被稱為薛定諤方程。</br></br>當(dāng)微觀粒子處于某一狀態(tài)時(shí)，它的力學(xué)量(如坐標(biāo)、動(dòng)量、角動(dòng)量、能量等)一般不具有確定的數(shù)值，而具有一系列可能值，每個(gè)可能值以一定的幾率出現(xiàn)。當(dāng)粒子所處的狀態(tài)確定時(shí)，力學(xué)量具有某一可能值的幾率也就完全確定。這就是1927年，海森伯得出的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，同時(shí)玻爾提出了并協(xié)原理，對(duì)量子力學(xué)給出了進(jìn)一步的闡釋。</br></br>量子力學(xué)和狹義相對(duì)論的結(jié)合產(chǎn)生了相對(duì)論量子力學(xué)。經(jīng)狄拉克、海森伯和泡利等人的工作發(fā)展了量子電動(dòng)力學(xué)。20世紀(jì)30年代以后形成了描述各種粒子場(chǎng)的量子化理論——量子場(chǎng)論，它構(gòu)成了描述基本粒子現(xiàn)象的理論基礎(chǔ)。</br></br>量子力學(xué)是在舊量子論建立之后發(fā)展建立起來的。舊量子論對(duì)經(jīng)典物理理論加以某種人為的修正或附加條件以便解釋微觀領(lǐng)域中的一些現(xiàn)象。由于舊量子論不能令人滿意，人們?cè)趯ふ椅⒂^領(lǐng)域的規(guī)律時(shí)，從兩條不同的道路建立了量子力學(xué)。</br></br>1925年，海森堡基于物理理論只處理可觀察量的認(rèn)識(shí)，拋棄了不可觀察的軌道概念，并從可觀察的輻射頻率及其強(qiáng)度出發(fā)，和玻恩、約爾丹一起建立起矩陣力學(xué)；1926年，薛定諤基于量子性是微觀體系波動(dòng)性的反映這一認(rèn)識(shí)，找到了微觀體系的運(yùn)動(dòng)方程，從而建立起波動(dòng)力學(xué)，其后不久還證明了波動(dòng)力學(xué)和矩陣力學(xué)的數(shù)學(xué)等價(jià)性；狄拉克和約爾丹各自獨(dú)立地發(fā)展了一種普遍的變換理論，給出量子力學(xué)簡(jiǎn)潔、完善的數(shù)學(xué)表達(dá)形式。</br></br>海森堡還提出了測(cè)不準(zhǔn)原理，原理的公式表達(dá)如下：ΔxΔp≥ħ；/2。</br></br>量子力學(xué)的基本內(nèi)容</br></br>量子力學(xué)的基本原理包括量子態(tài)的概念，運(yùn)動(dòng)方程、理論概念和觀測(cè)物理量之間的對(duì)應(yīng)規(guī)則和物理原理。</br></br>在量子力學(xué)中，一個(gè)物理體系的狀態(tài)由態(tài)函數(shù)表示，態(tài)函數(shù)的任意線性疊加仍然代表體系的一種可能狀態(tài)。狀態(tài)隨時(shí)間的變化遵循一個(gè)線性微分方程，該方程預(yù)言體系的行為，物理量由滿足一定條件的、代表某種運(yùn)算的算符表示；測(cè)量處于某一狀態(tài)的物理體系的某一物理量的操作，對(duì)應(yīng)于代表該量的算符對(duì)其態(tài)函數(shù)的作用；測(cè)量的可能取值由該算符的本征方程決定，測(cè)量的期待值由一個(gè)包含該算符的積分方程計(jì)算。</br></br>態(tài)函數(shù)的平方代表作為其變數(shù)的物理量出現(xiàn)的幾率。根據(jù)這些基本原理并附以其他必要的假設(shè)，量子力學(xué)可以解釋原子和亞原子的各種現(xiàn)象。</br></br>根據(jù)狄拉克符號(hào)表示，態(tài)函數(shù)，用表示，態(tài)函數(shù)的概率密度用ρ＝表示，其概率流密度用（ħ；/2mi）（Ψ*▽?duì)罚法對(duì)?）表示，其概率為概率密度的空間積分。</br></br>態(tài)函數(shù)可以表示為展開在正交空間集里的態(tài)矢比如|Ψ（x）>＝∑|ρ_i>，其中|ρ_i>為彼此正交的空間基矢，＝δm，n為狄拉克函數(shù)，滿足正交歸一性質(zhì)。</br></br>態(tài)函數(shù)滿足薛定諤波動(dòng)方程，iħ；(d/dt)|m>=H|m>，分離變數(shù)后就能得到不含時(shí)狀態(tài)下的演化方程H|m>＝En|m>，En是能量本征值，H是哈密頓能量算子。</br></br>于是經(jīng)典物理量的量子化問題就歸結(jié)為薛定諤波動(dòng)方程的求解問題。</br></br>關(guān)于量子力學(xué)的解釋涉及許多哲學(xué)問題，其核心是因果性和物理實(shí)在問題。按動(dòng)力學(xué)意義上的因果律說，量子力學(xué)的運(yùn)動(dòng)方程也是因果律方程，當(dāng)體系的某一時(shí)刻的狀態(tài)被知道時(shí)，可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程預(yù)言它的未來和過去任意時(shí)刻的狀態(tài)。</br></br>但量子力學(xué)的預(yù)言和經(jīng)典物理學(xué)運(yùn)動(dòng)方程(質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程和波動(dòng)方程)的預(yù)言在性質(zhì)上是不同的。在經(jīng)典物理學(xué)理論中，對(duì)一個(gè)體系的測(cè)量不會(huì)改變它的狀態(tài)，它只有一種變化，并按運(yùn)動(dòng)方程演進(jìn)。因此，運(yùn)動(dòng)方程對(duì)決定體系狀態(tài)的力學(xué)量可以作出確定的預(yù)言。</br></br>但在量子力學(xué)中，體系的狀態(tài)有兩種變化，一種是體系的狀態(tài)按運(yùn)動(dòng)方程演進(jìn)，這是可逆的變化；另一種是測(cè)量改變體系狀態(tài)的不可逆變化。因此，量子力學(xué)對(duì)決定狀態(tài)的物理量不能給出確定的預(yù)言，只能給出物理量取值的幾率。在這個(gè)意義上，經(jīng)典物理學(xué)因果律在微觀領(lǐng)域失效了。</br></br>據(jù)此，一些物理學(xué)家和哲學(xué)家斷言量子力學(xué)擯棄因果性，而另一些物理學(xué)家和哲學(xué)家則認(rèn)為量子力學(xué)因果律反映的是一種新型的因果性——幾率因果性。量子力學(xué)中代表量子態(tài)的波函數(shù)是在整個(gè)空間定義的，態(tài)的任何變化是同時(shí)在整個(gè)空間實(shí)現(xiàn)的。</br></br>20世紀(jì)70年代以來，關(guān)于遠(yuǎn)隔粒子關(guān)聯(lián)的實(shí)驗(yàn)表明，類空分離的事件存在著量子力學(xué)預(yù)言的關(guān)聯(lián)。這種關(guān)聯(lián)是同狹義相對(duì)論關(guān)于客體之間只能以不大于光速的速度傳遞物理相互作用的觀點(diǎn)相矛盾的。于是，有些物理學(xué)家和哲學(xué)家為了解釋這種關(guān)聯(lián)的存在，提出在量子世界存在一種全局因果性或整體因果性，這種不同于建立在狹義相對(duì)論基礎(chǔ)上的局域因果性，可以從整體上同時(shí)決定相關(guān)體系的行為。</br></br>量子力學(xué)用量子態(tài)的概念表征微觀體系狀態(tài)，深化了人們對(duì)物理實(shí)在的理解。微觀體系的性質(zhì)總是在它們與其他體系，特別是觀察儀器的相互作用中表現(xiàn)出來。</br></br>人們對(duì)觀察結(jié)果用經(jīng)典物理學(xué)語言描述時(shí)，發(fā)現(xiàn)微觀體系在不同的條件下，或主要表現(xiàn)為波動(dòng)圖象，或主要表現(xiàn)為粒子行為。而量子態(tài)的概念所表達(dá)的，則是微觀體系與儀器相互作用而產(chǎn)生的表現(xiàn)為波或粒子的可能性。</br></br>量子力學(xué)表明，微觀物理實(shí)在既不是波也不是粒子，真正的實(shí)在是量子態(tài)。真實(shí)狀態(tài)分解為隱態(tài)和顯態(tài)，是由于測(cè)量所造成的，在這里只有顯態(tài)才符合經(jīng)典物理學(xué)實(shí)在的含義。微觀體系的實(shí)在性還表現(xiàn)在它的不可分離性上。量子力學(xué)把研究對(duì)象及其所處的環(huán)境看作一個(gè)整體，它不允許把世界看成由彼此分離的、獨(dú)立的部分組成的。關(guān)于遠(yuǎn)隔粒子關(guān)聯(lián)實(shí)驗(yàn)的結(jié)論，也定量地支持了量子態(tài)不可分離</br>