考完試后的集訓(xùn)課程有八天。
一開(kāi)始林曉還認(rèn)認(rèn)真真地去上課，當(dāng)然聽(tīng)課認(rèn)不認(rèn)真就另說(shuō)了，但后來(lái)發(fā)現(xiàn)有許多集訓(xùn)隊(duì)員都不去學(xué)的，基本上只有花自己的錢(qián)報(bào)名的旁聽(tīng)學(xué)生會(huì)聽(tīng)課，于是上了三天后他也不去上課了。
當(dāng)然，集訓(xùn)也開(kāi)放了自習(xí)室，每天都可以去自習(xí)室學(xué)習(xí)，其中也有數(shù)學(xué)老師在，自習(xí)時(shí)遇到問(wèn)題，就可以去找老師詢(xún)問(wèn)。
不過(guò)，林曉只是在看書(shū)而已，也沒(méi)什么好問(wèn)的，所以只是待在自習(xí)室享受一下那種安靜學(xué)習(xí)的氛圍。
只是，他不找老師，老師倒是在自習(xí)室中轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)，最后找到他來(lái)了。
負(fù)責(zé)自習(xí)室的老師叫徐紅兵，是一位數(shù)學(xué)教授。
他走到了林曉的旁邊，瞅了一眼這個(gè)被稱(chēng)為數(shù)學(xué)天才中的天才中的天才的男生。
這個(gè)學(xué)生在他們集訓(xùn)隊(duì)中的名氣實(shí)在是有些大，所以他認(rèn)識(shí)林曉也很正常，只不過(guò)，這個(gè)學(xué)生……居然在看抽象代數(shù)？
抽象代數(shù)難度可不小，他在學(xué)校雖然不教這個(gè)，但是不妨礙他知道抽象代數(shù)的掛科率一直都很高，因?yàn)楦叽鷴炝说膶W(xué)生，大多也會(huì)掛抽象代數(shù)。
“看得懂嗎？”
“啊？”林曉從沉浸狀態(tài)中回過(guò)神，然后看見(jiàn)老師站在自己旁邊，便喊了一聲：“徐老師。”
隨后他答道：“還行，看得懂。”
“高代你看了？”
“看完了。”
“可以啊。”徐紅兵贊許地點(diǎn)點(diǎn)頭，這樣的數(shù)學(xué)天才，才算是真正沒(méi)有浪費(fèi)自己的天賦。
如果林曉會(huì)因?yàn)槿缃裨跀?shù)學(xué)競(jìng)賽中所向披靡，而忘記了上進(jìn)，那未來(lái)顯然不會(huì)有太高的成就。
只有不斷地學(xué)習(xí)，一直地進(jìn)步，天才的天賦才能得到更多的發(fā)揮，否則的話(huà)，那顯然就會(huì)落得傷仲永那樣的下場(chǎng)。
這時(shí)徐紅兵想了想，便說(shuō)道：“那我給你出一道題，你來(lái)算算。”
林曉點(diǎn)點(diǎn)頭：“恭敬不如從命。”
“你小子還文縐縐的。”
徐紅兵失笑地打趣了一句，隨后便接過(guò)林曉的筆，在他的草稿紙上開(kāi)始寫(xiě)起了題。
雖然不教抽象代數(shù)，但是高代他還是教過(guò)的，出個(gè)題還是挺簡(jiǎn)單的。
【設(shè)n階方陣F是某個(gè)多項(xiàng)式的友矩陣，求證與F可交換的方陣只能是F的多項(xiàng)式。】
“來(lái)吧。”
寫(xiě)完，徐紅兵便將筆交給了林曉。
他出的這道題，難度算是偏上，他也想要考驗(yàn)一下林曉對(duì)高代學(xué)習(xí)的程度怎么樣，能不能復(fù)刻在奧賽考試中那種神擋殺神佛擋殺佛的表現(xiàn)。
此外，其中也存在一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，也就是友矩陣，他想知道林曉對(duì)這種偏僻知識(shí)點(diǎn)把握的怎么樣，或者說(shuō)知識(shí)面是否廣泛。
只不過(guò)讓他意外的是，林曉只是思考一分鐘后，也沒(méi)問(wèn)他友矩陣是什么玩意兒，便開(kāi)始寫(xiě)了起來(lái)。
【證明:設(shè)V是n維線(xiàn)性空間，ε1，ε2，…，εn是一組基。設(shè)ψ是V的線(xiàn)性變換，使得ψ在基ε1，ε2，…，εn下的矩陣是F，即ψ(ε1，ε2，…，εn)=(ε1，ε2，…，εn)F。
因?yàn)镕是友矩陣，所以ε2=ψ(ε1)，ε3=ψ2(ε1)，…，εn=ψ^(n-1)(ε1).即……】
看到林曉前面的兩個(gè)操作，徐紅兵頓時(shí)倒吸一口冷氣，居然能夠如此熟練的運(yùn)用線(xiàn)性空間和線(xiàn)性變換了嗎？
哪怕是在高等代數(shù)中，這個(gè)知識(shí)也屬于困難點(diǎn)，他以前出這類(lèi)題的時(shí)候都是小心翼翼的，生怕把學(xué)生給難住了。
而且，他也沒(méi)想到林曉這么快就能想到用這種方法來(lái)解了，一般學(xué)生來(lái)說(shuō)，基本都是用標(biāo)準(zhǔn)單位列向量來(lái)解的。
他心中不由感慨，這學(xué)生，可真是不得了啊。
難怪能夠在奧賽中表現(xiàn)出如此勢(shì)頭，這簡(jiǎn)直就是天生為了數(shù)學(xué)而生的。
心中起著波瀾，他也就這樣看著林曉寫(xiě)。
沒(méi)過(guò)多久，林曉便寫(xiě)到了最后一步。
【所以C=（n∑i=1）ci1*F^(i-1)(e1，F(xiàn)e1，F(xiàn)2e1，…，F(xiàn)^(n-1)e1)=(n∑i=1)c1F^i-1
所以C是F的多項(xiàng)式。
證畢。】
一筆一劃的寫(xiě)完最后兩個(gè)字，林曉放下了筆。
徐紅兵看他寫(xiě)完了，便說(shuō)道：“很好，做的挺不錯(cuò)。”
林曉笑著說(shuō)：“其實(shí)也不是太難吧，不算什么吧。”
徐紅兵：“……”
“你覺(jué)得不太難？”
林曉點(diǎn)點(diǎn)頭，如實(shí)道：“確實(shí)還好吧，我其實(shí)前些天才看完高等代數(shù)的，既然能做到的話(huà)，應(yīng)該難度也不高吧？”
徐紅兵：“……”
他感覺(jué)到來(lái)自眼前這個(gè)學(xué)生對(duì)自己出的題的蔑視。
而且，林曉居然還說(shuō)，他才看完高等代數(shù)幾天？
“你才看完高數(shù)？”
“是啊。”
“自學(xué)？”
“自學(xué)的。”
“沒(méi)有老師輔導(dǎo)你？”
“沒(méi)有啊。”林曉說(shuō)道：“我家鄉(xiāng)沒(méi)有這種大學(xué)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)，像我參加奧賽之前，也沒(méi)參加過(guò)什么集訓(xùn)，哦，也就是數(shù)學(xué)聯(lián)賽前，我們學(xué)校開(kāi)過(guò)一個(gè)月的數(shù)學(xué)聯(lián)賽培訓(xùn)班。”
聽(tīng)到林曉的話(huà)，徐紅兵感到更加不敢置信了，林曉居然還全都是自學(xué)的？
他本來(lái)以為林曉是有老師教，再加上自身天賦才做到的呢。
或許數(shù)學(xué)天才的老師對(duì)他們做出的成就沒(méi)有什么貢獻(xiàn)，但是數(shù)學(xué)天才卻一定少不了一個(gè)老師的引導(dǎo)。
牛頓那么厲害，他的老師可就是當(dāng)時(shí)劍橋大學(xué)的‘盧卡斯教授’，盧卡斯教授不是指某個(gè)人，而是一個(gè)榮譽(yù)職位，只有得到認(rèn)可的學(xué)者才能獲得這個(gè)職位，且同一時(shí)間只能由一個(gè)老師擔(dān)任，這足以說(shuō)明牛頓的老師有多厲害。
再說(shuō)愛(ài)因斯坦的老師，就是閔可夫斯基，大名鼎鼎的閔可夫斯基時(shí)空在數(shù)學(xué)物理界可是擁有著相當(dāng)重要的地位，更是和愛(ài)因斯坦后來(lái)的相對(duì)論有著極為密切的關(guān)系。
所以，徐紅兵覺(jué)得不可思議。
林曉身處的教育環(huán)境居然那樣的匱乏，他卻依然展露出那樣強(qiáng)勁的數(shù)學(xué)天賦。
果然，是金子總會(huì)發(fā)光，同時(shí)，他也不由替林曉感到惋惜，要是能有一個(gè)好的老師指導(dǎo)，林曉大概早就一飛沖天了吧？
比如初中時(shí)期就進(jìn)IMO隊(duì)伍什么的。
但很快，他想到了林曉應(yīng)該快進(jìn)入大學(xué)了，不出所料的話(huà)，林曉應(yīng)該會(huì)選擇那兩所學(xué)校。
這樣一來(lái)，他就不用擔(dān)心林曉以后的未來(lái)了，這樣的天才，在大學(xué)中，絕對(duì)不會(huì)被忽視。
當(dāng)然，以上都是他作為一個(gè)老師對(duì)任何一個(gè)學(xué)生都保持著的希望他好的態(tài)度，拋開(kāi)這些事情不談，他出的題被小瞧了，這怎么能忍？
他能受著委屈嗎作為一名專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)命題人。
他可是受邀參加過(guò)CMO以及大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的命題組，這也是為什么他能夠被邀請(qǐng)過(guò)來(lái)給這些學(xué)生輔導(dǎo)。
于是他說(shuō)道：“那你就是自學(xué)成才了，很厲害，很不錯(cuò)，相信你去了大學(xué)后，能夠獲得更好的成長(zhǎng)。”
“這樣吧，我待會(huì)兒再給你出幾道難一點(diǎn)的題，待會(huì)兒你打算走的時(shí)候，然后來(lái)講臺(tái)上取。”
“好的。”
林曉點(diǎn)點(diǎn)頭。