楊-米爾斯規(guī)范場(chǎng)的存在性問題？
    看著林曉在上面寫下的數(shù)學(xué)式，在場(chǎng)的物理學(xué)家們反應(yīng)過來了，畢竟這是他們這些理論物理學(xué)家一直研究的東西。
    當(dāng)然，數(shù)學(xué)家們也同樣在之后反應(yīng)過來了，不管如何，雖然這個(gè)問題屬于物理中的問題，不過既然被列入了七大千禧年數(shù)學(xué)難題，那么對(duì)于這些頂尖的數(shù)學(xué)家們，哪怕不會(huì)去研究，簡(jiǎn)單地去看看，了解一下什么的，也還是會(huì)的。
    所以此時(shí)此刻，在場(chǎng)的這些科學(xué)家們，都對(duì)林曉此時(shí)所做的事情感到了無比的不解。
    這是要做什么？
    他上一刻不是剛剛結(jié)束那篇論文的講述嗎？
    接下來是不是應(yīng)該要到提問的環(huán)節(jié)了？
    在場(chǎng)的人剛才雖然在林曉的講述下，已經(jīng)明白了他的那個(gè)方法是如何來的，但是對(duì)于整篇論文他們還是有一些問題的，所以有不少人正打算提問呢。
    結(jié)果林曉怎么轉(zhuǎn)頭就寫起了這個(gè)？
    在場(chǎng)的每個(gè)人心中都不由生出了一種不敢相信的猜測(cè)，難道，林曉在這場(chǎng)報(bào)告上，還想連帶著將這個(gè)問題也給解決了？
    “威滕，你應(yīng)該知道這是怎么回事兒吧？”
    底下的座位上，馬爾達(dá)西那一臉嚴(yán)肅，看著林曉接下來的步驟的同時(shí)，問向了旁邊的威滕。
    他回想起在報(bào)告開始之前，他和威滕聊天時(shí)后者說的事情，十分吃驚地問道：“你可別告訴我，這就是林要給我們的驚喜？不對(duì)，應(yīng)該是大驚喜？！”
    威滕笑了起來，說道：“咱們往下面看著就行了，就現(xiàn)在來說的話，我只能給你說，這只是驚喜，而不是大驚喜。”
    “這還不算大驚喜？”馬爾達(dá)西那表示有些難以相信，如果這都不是大驚喜的話，那得是什么才是大驚喜？
    證明楊-米爾斯規(guī)范場(chǎng)的存在性問題，絕對(duì)已經(jīng)算是他們理論物理界的大事情了，雖然不至于去和量子力學(xué)和相對(duì)論的統(tǒng)一相比，但是對(duì)于許多物理學(xué)家來說，這仍然有著巨大的意義和作用。
    畢竟這個(gè)問題是針對(duì)強(qiáng)相互作用力的，而研究強(qiáng)相互作用力的物理學(xué)家又那么多，到時(shí)候因?yàn)檫@件事情而振奮的物理學(xué)家或許也會(huì)相當(dāng)多。
    那么，比這個(gè)驚喜還要大的驚喜是什么？
    馬爾達(dá)西那自然而然地就想到了這個(gè)問題后面的那個(gè)問題，也就是質(zhì)量間隙問題。
    “你的意思是，難道除了這個(gè)存在性的證明，林還要把質(zhì)量間隙問題也給解決了？”
    聽到馬爾達(dá)西那的猜測(cè)，威滕只是微微一笑，并沒有回答，而是指了指上面的林曉，說道：“看下去吧，也就一兩個(gè)小時(shí)的事情了。”
    看著威滕的樣子，馬爾達(dá)西那心里面癢癢的，雖說確實(shí)只是一兩個(gè)小時(shí)的時(shí)間而已，但是這種事情，又哪是想忍下來就忍下來的？
    不過當(dāng)他抬頭看見了林曉接下來的步驟時(shí)，注意力卻頓時(shí)就被吸引了過去。
    “這……這是？”
    他瞪大眼睛，看著林曉此時(shí)寫下的東西。
    “這是直接用上了相對(duì)論和量子力學(xué)統(tǒng)一的結(jié)論來進(jìn)行的推導(dǎo)嗎？”
    一瞬間，他就將心思投入進(jìn)去了，此時(shí)林曉在證明過程中所使用的方法，將會(huì)為他們這些物理學(xué)家們接下來的研究提供一定理論意義上的指導(dǎo)，特別是數(shù)學(xué)方面的指導(dǎo)。
    所以盡管馬爾達(dá)西那心中感到十分癢癢的，卻也開始認(rèn)真看了起來。
    畢竟，就數(shù)學(xué)方面，他雖然自信還是比較厲害的，不過面對(duì)林曉這位拿到過菲爾茲獎(jiǎng)、沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)的頂級(jí)數(shù)學(xué)家，他也還是要去學(xué)習(xí)的。
    當(dāng)然，也不只是他，就連旁邊同樣拿過菲爾茲獎(jiǎng)的威滕，也同樣認(rèn)真的看起了林曉的過程。
    雖然他知道林曉證明了這個(gè)問題，但是他并沒有看過林曉的證明過程，所以當(dāng)此時(shí)此刻看到林曉的證明時(shí)，他的眼前也不由為之一亮，感受到了一定的啟發(fā)。
    于是乎，全場(chǎng)的人，便都安靜地看著林曉在臺(tái)上的演繹，每個(gè)人都陷入了沉默中，沒有誰開口說話。
    在場(chǎng)的那些過來圍觀的學(xué)生們雖然不知道發(fā)生了什么事情，畢竟他們絕大多數(shù)連林曉在黑板寫的一個(gè)公式都也看不懂，不過此時(shí)此刻他們卻也知道，他們的林神大概率又做出了什么令人感到不可思議的事情了。
    就這樣，隨著時(shí)間的過去，林曉在黑板上寫的東西越來越多，同樣的也越來越復(fù)雜起來。
    一塊黑板用完，就換下一塊黑板，而即使進(jìn)行了更換，林曉也并沒有開口進(jìn)行解釋，只是自顧自的寫著。
    當(dāng)然，也正因?yàn)槿绱耍銓?dǎo)致能跟上他的人也越來越少了。
    即使是一些著名的物理學(xué)家，甚至是諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的得主，思考也需要一定的時(shí)間，但是當(dāng)他們還沒有思考出來的時(shí)候，林曉就已經(jīng)寫到了下一步。
    這讓他們心中都不由感到無奈，寫這么快干嘛，而且一句話也不說，一點(diǎn)時(shí)間都不讓他們思考的。
    但是又總不能抬頭觀望嘛，到時(shí)候被朋友發(fā)現(xiàn)了，指不定就猜出自己沒有看懂林曉的步驟，那回頭不得被朋友給笑話一番？
    于是他們就強(qiáng)忍著跟不上的痛苦，讓自己的大腦運(yùn)行到極致，去跟上林曉的計(jì)算。
    就這樣，偌大的京大禮堂，幾乎坐滿了座位的上千名觀眾，一時(shí)之間如同在看著默劇，而這場(chǎng)默劇的唯一主角，就是臺(tái)上的林曉，以及他手上的粉筆和那幾塊黑板。
    時(shí)間過去了二十分鐘，林曉也在黑板上寫了半個(gè)小時(shí)。
    筆跡停在了第四塊黑板的中間，四塊被寫滿的黑板，充滿了令人感到眼花繚亂的數(shù)學(xué)以及物理的符號(hào)。
    而全場(chǎng)的人，99%以上的人露出了“總算結(jié)束了”的表情，而剩下的那不到1%的人，則露出了“原來如此”的表情。
    存在性的證明，已經(jīng)完成了。
    那剩下不到1%的人，都是能夠跟上林曉思路的人，此時(shí)的他們，心中除了對(duì)林曉做到這一點(diǎn)的驚嘆之外，就是由衷的佩服。
    林曉剛剛完成了量子力學(xué)和相對(duì)論的統(tǒng)一，卻轉(zhuǎn)眼就能將其用于接下來的證明當(dāng)中，這種融會(huì)貫通的能力，是他們?cè)鯓佣紝W(xué)不來的能力。
    而此時(shí)此刻，林曉也開口了：“不好意思各位，讓大家等久了。”
    他的聲音打破了這場(chǎng)默劇的延續(xù)，同時(shí)也讓在場(chǎng)的人們都重新將目光投在了他的身上。
    “我知道，大家可能都疑惑，我為什么突然要去研究引力子和相對(duì)論之間的關(guān)系，為什么又突然將量子力學(xué)和相對(duì)論統(tǒng)一起來。”
    “實(shí)際上，這些目的就是為了大家看到的這個(gè)，沒錯(cuò)，它就是楊-米爾斯規(guī)范場(chǎng)的存在性問題。”
    林曉笑了笑，隨后接著道：“呵呵，這樣說起來的話，統(tǒng)一相對(duì)論和量子力學(xué)居然只是為了解決這樣的一個(gè)問題，倒是有些……嗯，怎么說了，殺雞用牛刀？呵呵，不說那么多，反正在解決這個(gè)問題的時(shí)候，我倒是沒有想那么多，也就是這么想了，然后就這么做了，最后呢，也不小心成功了。”
    底下的人頓時(shí)都狂翻白眼。
    咱們知道你厲害了，但是，現(xiàn)在是說這個(gè)東西的時(shí)候嗎？
    難道不是說另外一個(gè)問題的嗎？
    楊-米爾斯規(guī)范場(chǎng)的問題可是分為兩部分，還有最關(guān)鍵的質(zhì)量間隙問題。
    這兩個(gè)問題組合起來，才是一個(gè)完全的千禧年問題。
    至于兩個(gè)問題哪個(gè)更難嘛……在場(chǎng)的人也不清楚，畢竟他們也沒有做過。
    不過，接下來，林曉也并沒有讓他們失望。
    “當(dāng)然，想必大家也都清楚，楊-米爾斯規(guī)范場(chǎng)問題，還有一個(gè)問題。”
    “那就是質(zhì)量間隙問題。”
    “坦白的說，這個(gè)問題我還并沒有解決——”
    當(dāng)林曉說到這里的時(shí)候，在場(chǎng)的物理學(xué)家們都露出了遺憾的表情。
    看來，他們不能在今天見證第二個(gè)歷史了，而是只見證了1.5個(gè)歷史。
    而底下的威滕也露出了遺憾的神情，似乎大驚喜沒有了啊……
    不過也可以理解，畢竟從昨天到今天，也只有一天時(shí)間而已，林曉沒有解出來，也完全有可能。
    只不過，林曉所說的要給他的驚喜呢？
    而就在他的心中疑惑的時(shí)候，臺(tái)上的林曉此時(shí)卻又說：“但是，在這場(chǎng)報(bào)告會(huì)上，我想挑戰(zhàn)一下當(dāng)場(chǎng)證明出質(zhì)量間隙的存在！”
    在場(chǎng)中剛剛感到有些遺憾的人們，又一次被林曉的這句話給驚住了。
    挑戰(zhàn)當(dāng)場(chǎng)解決質(zhì)量間隙問題？
    “這是能做到的事情嗎？”
    在場(chǎng)的人都在心中發(fā)出了這樣一個(gè)疑問。
    這可不像林曉當(dāng)初在報(bào)告上提出兩個(gè)猜想那么容易。
    雖然提出問題和解決問題都很重要，但是在難度上，卻顯然不一樣！
    威滕也感到驚訝，林曉確定要這么做嗎？
    他相信，林曉肯定是有了一定的思路的，但是到最后關(guān)頭上被一個(gè)問題給卡住十天半個(gè)月，甚至是三年五載，都不是不可能。
    而林曉如果挑戰(zhàn)失敗，不就等于將自己的思路給說出來了嘛，到時(shí)候要是別人知道了他的思路，搶先完成了證明，那可就不好了，而事實(shí)上，這件事情也不是沒有發(fā)生過。
    哪怕是當(dāng)年佩雷爾曼證明龐加萊猜想的時(shí)候，也遇到過這種事情，當(dāng)初因?yàn)榕謇谞柭淖C明過于簡(jiǎn)潔，以至于很多人看不懂，于是就導(dǎo)致有些人生出了竊取之心，去按照佩雷爾曼的思路搞出一個(gè)更加完善的版本，奪走這個(gè)榮譽(yù)。
    而現(xiàn)在林曉無疑也會(huì)面臨這種情況。
    當(dāng)然，其他人此時(shí)的心中也是這么想的。
    而京大物院和數(shù)院的教授們就著急了。
    雖然林曉現(xiàn)在沒有證明出來，但是說不定過段時(shí)間就證明出來了呢？
    而如果他現(xiàn)在把思路說出去，最后這個(gè)“挑戰(zhàn)”又失敗了，被其他人撿了便宜的話，那可就得不償失了。
    要是林曉證明出來的話，那到時(shí)候新聞上可就是【京大數(shù)院（物院）教授林曉成功證明世界級(jí)難題了】。
    然而，不管他們?nèi)绾沃保藭r(shí)也總不能站起身來阻止林曉，他們又不可能把林曉當(dāng)成什么“不懂事的晚輩”或者說是“不會(huì)來事的下級(jí)”。
    而就在這個(gè)時(shí)候，林曉也已然拿起了筆，開始在黑板上寫了起來。
    【φ(0，t)φ(0，0)~∑A)…】
    看到林曉的動(dòng)作，那些從國(guó)外而來的物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家們都是心中一振，開始提起了精神，物院和數(shù)院的教授們則無奈地嘆了口氣，算了，只能在心中期待林曉真的能夠完成證明了。
    另一邊，馬爾達(dá)西那則不由感慨一聲：“這時(shí)候才讓我想起來，咱們的這位林教授還是一位年輕人啊，這樣幾乎可以稱之為不可能完成的挑戰(zhàn)，大概也就林教授敢了吧？”
    威滕微微搖搖頭，“或許是因?yàn)槟贻p吧，但我想，更多的其實(shí)和林的天賦有關(guān)。其實(shí)在昨天的時(shí)候，我看到林其實(shí)才把第一個(gè)存在性問題證明了，而質(zhì)量間隙問題，他才開始動(dòng)手。”
    “什么？”
    聽到威滕說的這個(gè)消息，馬爾達(dá)西那頓時(shí)就感到了不可思議。
    昨天的時(shí)候，林曉居然才開始證明質(zhì)量間隙問題？
    但當(dāng)他剛想問一些細(xì)節(jié)情況的時(shí)候，卻見到威滕忽然露出了一臉驚訝，以及些許的喜悅，看著上面。
    馬爾達(dá)西那疑惑地抬起頭，并沒有看出什么來，但是威滕的表情卻告訴他，似乎沒有那么簡(jiǎn)單。
    但其實(shí)，威滕做出如此表情，是因?yàn)樗盏搅肆謺越o他的驚喜。
    那就是林曉正在寫的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。
    林曉此時(shí)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)方法，和當(dāng)初他給威滕提供的幫助中的那些數(shù)學(xué)推導(dǎo)方法有些類似，但此時(shí)的方法，卻要更加的直指本質(zhì)。
    而這對(duì)于威滕想要找到弦的存在的目標(biāo)來說，有著十分大的意義。
    所以，他感到了無比的驚喜，并且提起了比之前更多的注意力，仔細(xì)看起了林曉的證明過程，同時(shí)還在心中分析著林曉這些方法中所體現(xiàn)出的思想。
    此時(shí)此刻，他甚至又有了一種自己可能還得在這里留半個(gè)月和林曉討論的想法。
    當(dāng)然，在場(chǎng)的其他人在看到林曉所用到的數(shù)學(xué)方法后，也逐漸發(fā)現(xiàn)了這個(gè)方法的精妙所在，無疑，這是一個(gè)十分適合用于數(shù)學(xué)物理研究中的方法。
    這使得在場(chǎng)的人都不由感慨，這家伙，才表現(xiàn)出了炫技般的數(shù)學(xué)技巧，結(jié)果現(xiàn)在又能創(chuàng)造出這種數(shù)學(xué)方法。
    “這個(gè)家伙的極限到底在哪里啊？”
    而此時(shí)此刻，臺(tái)上的林曉，并沒有去看其他人的反應(yīng)，而是完全沉入到了自己的狀態(tài)中。
    因?yàn)檫@部分推導(dǎo)過程是他這兩天才搞定的，所以他不可能倒背如流，因此他現(xiàn)在完全是在重新推導(dǎo)。
    不過，重新推導(dǎo)對(duì)他來說并不困難，像他這樣的頂級(jí)數(shù)學(xué)家，看一些論文只需要看摘要就能重新推導(dǎo)出論文中的所有過程和結(jié)果，所以這一步還是挺簡(jiǎn)單的。
    只不過關(guān)鍵的問題是，最終的問題，該如何完成。
    從昨天到今天，他在最后的問題上已經(jīng)被困住許久了，看起來距離成功已經(jīng)很近，就差臨門一腳，但如果這一腳踹不出去，一切都將成為白搭。
    而他也將成為物理史上最慷慨的人，因?yàn)樗麩o私的將這么一個(gè)重要問題的思路給全盤托出了。
    但顯然，他并不想成為這個(gè)最慷慨的人。
    所以他的手上在寫著前面的推導(dǎo)，腦海中卻幾乎如同滿負(fù)荷的運(yùn)行著，思考著那最后問題的證明該落在哪里，而以他的大腦開發(fā)度，他腦海中每秒鐘處理的“數(shù)據(jù)”，幾乎等同于普通人的十倍以上。
    “當(dāng)然，也不能忘記要謝謝太陽(yáng)啊。”
    忽然，林曉笑了笑，正是那束陽(yáng)光，讓他找到了自己的最終方向。
    又過去了十五分鐘，他已然將最后的問題之前的所有推導(dǎo)過程，全盤托出了。
    而這時(shí)，他的筆跡，也停在了最后的一個(gè)“∑”符號(hào)上。
    在場(chǎng)的人們都沉寂著，看著林曉停下的右手。
    到這就結(jié)束了嗎？
    那些跟上了林曉思路的頂級(jí)物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家們，都已經(jīng)看出來了，林曉已經(jīng)來到了最后一關(guān)，只要解決了這最后一關(guān)的問題，他就能夠成功。
    但林曉，難道就卡在這最后一關(guān)了嗎？
    要是如此的話，在場(chǎng)的人都有些不忍直視了，如果林曉不能在最后率先由自己解決的話，那他可就是真正的究極打工仔了。
    但就在這個(gè)時(shí)候，林曉忽然轉(zhuǎn)過了身，臉上露出了笑容。
    那笑容，讓在場(chǎng)的每個(gè)人都心中一震，難道？
    “不交換群楊-米爾斯理論的色禁閉性已有符合理論物理嚴(yán)謹(jǐn)性的證明，但未有符合數(shù)理物理嚴(yán)謹(jǐn)性的證明。”
    就在這時(shí)，林曉開口了。
    “換言之，過了禁閉尺度，那些色荷粒子被色動(dòng)力學(xué)的‘流管’連著，所以粒子間有線性勢(shì)，所以膠子之類的自由色荷粒子不可能存在。”
    “而若沒有這樣的禁閉效應(yīng)，應(yīng)見到零質(zhì)量的膠子；但因它們被禁閉，只見到不帶色荷的膠子束綁態(tài)——膠波。凡膠波皆質(zhì)量，所以期望質(zhì)量間隙的存在。”
    “不過在過去，我們只從實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明，由Wilson圈的真空期望值的下降的“面積規(guī)律”，我們完全可以看出這一點(diǎn)，但是，我們?nèi)匀蝗狈?shù)學(xué)上的證明。”
    “因?yàn)橹挥袕臄?shù)學(xué)上的嚴(yán)謹(jǐn)證明，我們才能更加精確地推導(dǎo)出這個(gè)結(jié)果。”
    “而這也正是這個(gè)時(shí)候，我們需要從光子說起。”
    在場(chǎng)的人都是一愣，林曉說了這么多，最后卻來到了光子上面？
    但這時(shí)候，也很快有人反應(yīng)了過來，比如馬爾達(dá)西那。
    他目光一震，“對(duì)，光子！如果是光子的話，這個(gè)數(shù)學(xué)模型就……”
    “光子看起來和強(qiáng)相互作用力沒有任何關(guān)系，但是朋友們，我們要重新想起我們的目的，那就是統(tǒng)一。”
    “而現(xiàn)在，我想我找到了一個(gè)契機(jī)。”
    忽然，林曉轉(zhuǎn)過了頭，在最后的強(qiáng)相互作用力的數(shù)學(xué)模型中，加入了代表光子的式子。
    而這時(shí)候，原本看起來已然無法進(jìn)行下去的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，突然又進(jìn)行了一番變換，形成了一個(gè)全新的形式。
    而全場(chǎng)的人，此時(shí)也已然都知道，林曉接下來要做什么了。
    接下來，林曉輕松地將這個(gè)全新的式子推導(dǎo)了下去。
    直到最后——
    “那么到這里，我們可以輕松地證明，?大于0，即存在質(zhì)量間隙！”
    “至此，所有都已然明了——楊-米爾斯規(guī)范場(chǎng)存在并滿足當(dāng)代數(shù)學(xué)物理學(xué)的嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)，特別是建設(shè)性量子場(chǎng)論，同時(shí)，理論預(yù)測(cè)的力場(chǎng)中所有粒子的質(zhì)量都是嚴(yán)格正的。”
    “強(qiáng)相互作用力的奧秘，從此將呈現(xiàn)在物理學(xué)的面前，它那表面神秘的面紗，就此被揭開了。”
    說完，林曉張開了雙手，以此為他的挑戰(zhàn)成功而慶賀。
    而全場(chǎng)的掌聲也隨之響了起來，為這位獲勝者送上了他們的慶賀。
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    兩章合一了