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第五章 考試中的閑暇

    “好了,各位同學(xué),現(xiàn)在請(qǐng)將書包和書都拿上來(lái),我們馬上就發(fā)卷子了。”
    第一考場(chǎng),監(jiān)考老師招呼著在場(chǎng)的三十名學(xué)生們。
    咋眼望去,就能發(fā)現(xiàn),這仿佛是在理科一班一樣,因?yàn)檫@個(gè)考場(chǎng)中的大多數(shù)學(xué)生都是理科一班的學(xué)生,也就是火箭班中的學(xué)生。
    金城中學(xué)的考場(chǎng)是按照上次考試名次來(lái)排序的,三十個(gè)人一個(gè)考場(chǎng),那么上次考試的前三十名,就能夠坐在第一考場(chǎng)中,也被學(xué)校的學(xué)生們戲稱為學(xué)霸戰(zhàn)場(chǎng),其他考場(chǎng)的人想進(jìn)來(lái),這里的人不想出去。
    林曉坐在第五列,也是最后一列的第2個(gè)座位上,意味著他上次考試是26名。
    而他后面,就是陳昂了,陳昂上次考27名。
    將書包放到了講臺(tái)上后,趁著老師還沒(méi)有發(fā)卷子,他們就閑扯了兩句。
    陳昂指了指第一列,問(wèn)道:“老林你這回是不是要沖神之序列啊?”
    考場(chǎng)的第一列,就是他們所謂的神之序列了,也就是年級(jí)前六名,被奉為學(xué)神,當(dāng)然,每次考試結(jié)束,前六名都會(huì)發(fā)生改變,競(jìng)爭(zhēng)還是比較激烈的,也就少數(shù)一兩個(gè)能夠常住前幾名。
    林曉翻了個(gè)白眼:“啊對(duì)對(duì)對(duì),你咋知道。”
    陳昂:“你看你這半個(gè)多月的狀態(tài),蔣杰都沒(méi)你能學(xué)。”
    “高三了,再不努把力,以后進(jìn)工地啊?”
    “你還挺有覺(jué)悟的嘛。”
    “不說(shuō)了,馬上考試了。”林曉擺擺手,懶得和他多說(shuō)。
    陳昂則祈禱了一句:“古詩(shī)詞默寫千萬(wàn)別考《琵琶行》。”
    模擬考試,模擬的自然就是高考的形式,第一場(chǎng)考語(yǔ)文,兩個(gè)半小時(shí)。
    對(duì)這個(gè),林曉沒(méi)有辦法,語(yǔ)言學(xué)系統(tǒng)它不認(rèn)啊。
    所以他只能老老實(shí)實(shí)地根據(jù)以前學(xué)到的來(lái)寫了。
    然而古詩(shī)詞默寫的時(shí)候,就好巧不巧地考到了一句《琵琶行》中的“銀瓶乍破水漿迸,鐵騎突出刀槍鳴”,林曉甚至可以聽到后面?zhèn)鱽?lái)了陳昂的一聲C語(yǔ)言。
    語(yǔ)文沒(méi)什么好說(shuō)的,對(duì)林曉來(lái)說(shuō)正常發(fā)揮就行。
    很快到了下午的數(shù)學(xué),這對(duì)于林曉來(lái)說(shuō)才算是進(jìn)入了正餐。
    拿到試卷,簡(jiǎn)單瀏覽了一下所有題目,過(guò)去半個(gè)月將高中數(shù)學(xué)各種知識(shí)點(diǎn)基本都爛熟于心的他,很快得出了一個(gè)結(jié)論。
    150分,穩(wěn)了。
    他完全找不到有哪道題能讓自己找不到思路。
    不管是后面的大題,再或者是選擇填空的后面幾道難題。
    隨后,他便開始動(dòng)起筆。
    寫著寫著,他甚至發(fā)現(xiàn)自己沒(méi)有進(jìn)入到那種沉浸式狀態(tài)當(dāng)中。
    這大概是他的大腦都懶得去集中精力思考這種問(wèn)題了。
    因?yàn)樗还苡袥](méi)有進(jìn)入到沉浸狀態(tài)當(dāng)中去,解決這個(gè)問(wèn)題的速度都一樣,就像是拿著GTX1080TI玩掃雷,風(fēng)扇轉(zhuǎn)都不帶轉(zhuǎn)的。
    于是就這樣,他幾乎是函數(shù)擋殺函數(shù),幾何擋殺幾何的寫完了所有題。
    寫完后,再一看教室里面掛著的鐘表,好家伙,居然才過(guò)了一個(gè)小時(shí),等于說(shuō)他提前一個(gè)小時(shí)就做完了這張卷子。
    而在以前,他斷然是做不到這一點(diǎn)的。
    這讓他感到了一種幸福的無(wú)奈,因?yàn)榭紙?chǎng)只允許提前半個(gè)小時(shí)交卷,他提前一個(gè)小時(shí)寫完,那就只能老老實(shí)實(shí)地等半個(gè)小時(shí)了。
    轉(zhuǎn)頭看了看周圍的人,唔,都還在埋頭苦干呢。
    他搖搖頭,索性拿起草稿紙,寫起了前段時(shí)間剛學(xué)的泰勒中值定理,并且開始嘗試推導(dǎo)這個(gè)定理的證明方法。
    泰勒中值定理是微分學(xué)中的基本定理之一,在微分學(xué)中值定理中有著比較重要的地位。
    而理解一個(gè)定理最好的方式,就是學(xué)會(huì)怎么去證明它。
    所以,林曉現(xiàn)在就是嘗試著去用自己能想到的方法來(lái)證明它。
    至于用什么方法呢?
    他陷入了思考中,他的知識(shí)儲(chǔ)備僅限于高中和初中,掌握的證明工具也沒(méi)有多少,而他又不想用之前自己知道的方法去證明,比如用柯西中值定理定理或者洛必達(dá)法則等等。
    畢竟這對(duì)他來(lái)說(shuō),就像是一個(gè)閑暇時(shí)間的挑戰(zhàn),他要走出自己的路。
    大概就像是走在人行道上,看著下面的一塊塊磚,挑戰(zhàn)一下別踩白塊。
    不為了別的,只是為了心情愉悅。
    于是乎,做試卷沒(méi)有讓他陷入的沉浸式狀態(tài),此時(shí)因?yàn)樗伎歼@個(gè)問(wèn)題陷入了。
    沒(méi)過(guò)多久,他眼前忽然一亮,找到了一個(gè)思路。
    那就是利用數(shù)學(xué)歸納法,這也是他高中階段所掌握的幾種證明方法之一。
    有了思路,那么就開始寫。
    他很快便將草稿紙翻了一面,這一面都是空白。
    實(shí)際上,做完卷子之后,他草稿紙第一面都沒(méi)用多少,因?yàn)樗侵苯釉诖痤}卡上面直接把答案解出來(lái)的,部分問(wèn)題靠心算,算式實(shí)在有些多的話,才會(huì)用草稿紙。
    話不多說(shuō),他便從最上面開始寫了起來(lái)。
    【泰勒中值定理:如果函數(shù)f(x)在含有x的某個(gè)開區(qū)間(a,b)內(nèi)具有直到(n+1)階的導(dǎo)數(shù)則當(dāng)x在(a,b)內(nèi)時(shí),f(x)可以表示為(x-x)的一個(gè)n次多項(xiàng)式與一個(gè)余項(xiàng)R(x)之和:f(x)=f(x0)+f′(x0)(x-x0)+……】
    【引理1:f(x)在[a,b]上可導(dǎo),且f′(x)≥0,則f(x)≥f(a),x∈[a,b].
    證明:由于f′(x)≥0,所以……
    設(shè)g(x)……
    構(gòu)建函數(shù)h(x)……
    對(duì)n用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明:
    若n=0,顯然成立;
    ……】
    第一次對(duì)這樣的問(wèn)題進(jìn)行證明,對(duì)林曉來(lái)說(shuō)也是一種挑戰(zhàn),不過(guò),這架不住他的思維足夠敏捷。
    就這樣,他刷刷刷的寫著,腦海中也回想著最近學(xué)到的高等數(shù)學(xué)知識(shí),還有高中數(shù)學(xué)中能夠用上的知識(shí)。
    系統(tǒng)除了增加了他的學(xué)習(xí)效率之外,對(duì)他的記憶力也有所提升,雖然不至于能做到過(guò)目不忘,但是對(duì)于學(xué)過(guò)的知識(shí),他卻不會(huì)那么容易的忘記。
    那些數(shù)學(xué)知識(shí)就像一個(gè)個(gè)抽象的概念,不需要記住其詳細(xì)的文字,只需要記住其大體說(shuō)的是什么,而后,在用到的時(shí)候,便可直接聯(lián)想相關(guān)的知識(shí)就行了。
    時(shí)間慢慢過(guò)去,而林曉從外面看上去,就和其他學(xué)生一樣,同樣沉浸在數(shù)學(xué)卷子之中。
    一名監(jiān)考老師忽然從講臺(tái)上走了下來(lái),開始巡視起來(lái)。
    這位監(jiān)考老師叫丁平,是位數(shù)學(xué)老師,同時(shí),給蔣杰那些參加數(shù)學(xué)聯(lián)賽的學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)的老師也是他。
    作為一名全國(guó)特級(jí)教師,他在數(shù)學(xué)方面的造詣是相當(dāng)高的,至少對(duì)于高中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō),他基本上是完全通透了。

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