命題XV 定理VII

對(duì)同樣的題設(shè)，我說物體在橢圓上的循環(huán)時(shí)間按照長(zhǎng)軸的二分之三次比。

又因短軸是長(zhǎng)軸和通徑之間的比例中頂，且由此兩軸之下的矩形按照來自通徑的二分之一次比和長(zhǎng)軸的二分之三次比的復(fù)合比。但此矩形（由命題XIV的系理）按照來自通徑的二分之一次比和循環(huán)時(shí)間之比的復(fù)合比。兩邊除去通徑的二分之一次比，并保留長(zhǎng)軸的二分之三次比與循環(huán)時(shí)間之比相同。此即所證。

系理 所以在橢圓上［運(yùn)動(dòng)的物體］的循環(huán)時(shí)間與在圓上的循環(huán)時(shí)間相同，圓的直徑等于橢圓的長(zhǎng)軸。