引理 XXVI
一個三角形的種類和大小已給定，使它的三個角放置在數目相同的位置給定的直線上，它們不全平行，一個角對一條直線。
三條無窮直線AB，AC，BC的位置被給定，且三角形DEF需如此放置，它的角D與線AB，角E與線AC，且角F與線BC接觸。在DE，DF和EF之上畫三個圓弓形DRE，DGF，EMF，能做出分別與角BAC，ABC，ACB相等的角。但是這些弓形畫在直線DE，DF，EF的那些方向，使字母DRED與字母BACB，字母DGFD與字母ABCA字母，字母EMFE與字母ACBA轉回的順序相同；然后補足這些弓形為完整的圓。設前兩個圓相互截于G，且它們的中心為P和Q。連結GP，PQ，取Ga比AB如同GP比PQ，且以G為中心，間隔Ga畫圓，它截第一個圓DGE于a。既連結aD截第二個圓DFG于b，又連結aE截第三個圓EMF于c。現在可以做出與圖形abcDEF相似且相等的圖形ABCdef。這做出之后，問題被完成。
引Fc交aD于n，并連結aG，bG，QG，QD，PD。由作圖，角EaD等于角CAB，且角acF等于角ACB，因此三角形anc與三角形ABC相等。所以角anc或者角FnD等于角ABC，因此等于角FbD；且所以點n落在點b上。此外，角GPQ，它是圓心角GPD的一半，等于圓周角GaD；再者，角GQP，它是圓心角GQD的一半，等于圓周角GbD對兩個直角的補，且因此等于Gba；因此三角形GPQ，Gab相似；又Ga比ab如同GP比PQ；亦即（由作圖）如同Ga比AB。于是ab和AB相等，且所以三角形abc，ABC，我們剛剛證過它們相似，它們亦相等。因此，三角形DEF的角D，E，F分別接觸三角形abc的邊ab，ac，bc，能完成與圖形abcDEF相似且相等的圖形ABCdef，且其完成使問題得以解決。此即所作。