面對(duì)舒爾茨的提問(wèn),佩雷爾曼在新的一塊黑板上,寫下一行行公式,然后說(shuō)道:“我想這并不是什么很難的問(wèn)題,只需要努力思考,就能得到結(jié)論!”
佩雷爾曼的論文,咸澀難懂,不是因?yàn)榕謇谞柭室膺@么做的,而是他認(rèn)為,有些步驟是沒(méi)必要的,他的論文不是給所有數(shù)學(xué)家看的,而是給世界最頂級(jí)數(shù)學(xué)家和世界級(jí)數(shù)學(xué)家看的,只要他們好好推敲一番總是能夠得到答案的。
所以繁瑣的步驟,是沒(méi)有必要的!
只是事實(shí)總是讓他失望,上次他證明龐加萊猜想的論文,為何讓他生氣,就是他堅(jiān)定認(rèn)為,以那些世界最頂級(jí)數(shù)學(xué)家、世界級(jí)數(shù)學(xué)家的能力,不可能真的看不懂論文,他們不承認(rèn)他的論文,只是因?yàn)樗浅鲎远韲?guó)的數(shù)學(xué)家,而俄國(guó)的地位在下降著,這是一種偏見,所以佩雷爾曼覺(jué)得現(xiàn)代世界數(shù)學(xué)界不純粹了,不單純了,被政治給入侵、腐蝕了。
他甚至覺(jué)得與這些人為伍,是對(duì)自己的羞辱,是對(duì)數(shù)學(xué)的羞辱,索性他也不工作了,過(guò)著屬于自己的佛系生活,反正他對(duì)物質(zhì)生活的依賴極低,一個(gè)人沉浸在數(shù)學(xué)的海洋,豈不是比外面的紛紛擾擾更讓他感到快樂(lè)。
而這一次,佩雷爾曼沒(méi)有想到,被譽(yù)為德意志年輕一代的數(shù)學(xué)領(lǐng)軍人物、法爾廷斯的接班人,竟然會(huì)提問(wèn)這么一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
若不是這一年來(lái)佩雷爾曼已經(jīng)改變了不少,說(shuō)不定直接丟下粉筆,揚(yáng)長(zhǎng)而去。
佩雷爾曼覺(jué)得,這個(gè)叫舒爾茨的青年數(shù)學(xué)家,想要當(dāng)法爾廷斯的接班人,實(shí)在有些不夠資格了。
法爾廷斯是誰(shuí),是秦元清橫空出世、強(qiáng)勢(shì)崛起之前,被稱為最接近格羅滕迪克的男人,被譽(yù)為這個(gè)世界上最熟悉黎曼猜想的人。全世界不知道多少人都在運(yùn)用的方法乃至數(shù)學(xué)工具,都是起源于EGA——代數(shù)幾何學(xué)圣經(jīng)。而關(guān)于這個(gè)方法與數(shù)學(xué)工具,最熟悉的莫過(guò)于法爾廷斯。
甚至于證明了龐加萊猜想,佩雷爾曼也沒(méi)有覺(jué)得自己就比法爾廷斯更偉大。
所以在聽到舒爾茨提到的問(wèn)題后,佩雷爾曼就覺(jué)得,舒爾茨完全不配當(dāng)法爾廷斯的接班人。
解答完舒爾茨的問(wèn)題,佩雷爾曼就沒(méi)有在看舒爾茨一眼了。
這個(gè)男人,也不過(guò)如此!
“論文第31頁(yè)11行的問(wèn)題,請(qǐng)報(bào)告人解釋一下。”一個(gè)青年數(shù)學(xué)家舉手提問(wèn)道。
所有人都認(rèn)出這人,正是來(lái)自澳洲的數(shù)學(xué)家‘阿克薩伊·文卡特什’,今年年僅37歲的阿克薩伊·文卡特什,與舒爾茨一樣是屬于天才型數(shù)學(xué)家。其在美利堅(jiān)普林斯頓大學(xué)獲得博士學(xué)位,然后現(xiàn)在是斯坦福大學(xué)的數(shù)學(xué)教授,研究領(lǐng)域主要是計(jì)數(shù)、自守形式的等分布問(wèn)題以及數(shù)論,特別是表示論、局部對(duì)稱空間以及遍歷理論。今年菲爾茲獎(jiǎng)年,阿克薩伊·文卡特什獲獎(jiǎng)的呼聲也很高,屬于菲爾茲獎(jiǎng)的熱門候選人。
當(dāng)然他被津津樂(lè)道的是,他是世界上唯一一位同時(shí)在國(guó)際奧林匹克物理競(jìng)賽、國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽上均獲得獎(jiǎng)牌的澳洲人......至于為何只獲得銀獎(jiǎng),是因?yàn)樗?dāng)年參賽的時(shí)候只有十二歲!
佩雷爾曼看了一眼阿克薩伊·文卡特什,然后寫下了八行算式,心中卻是充滿著無(wú)奈,這青年一代數(shù)學(xué)家,除了秦元清這個(gè)妖孽,真的是一個(gè)能打的都沒(méi)有。
他真是搞不明白,就這樣的人,怎么會(huì)是菲爾茲獎(jiǎng)的熱門候選人!
果然啊,哪怕是菲獎(jiǎng)號(hào)稱公平公正,可是終究還是受到數(shù)學(xué)勢(shì)力的影響。
哪里有什么真正的公平,要說(shuō)真正的公平,那就是具備絕對(duì)的實(shí)力。
佩雷爾曼越來(lái)越覺(jué)得,秦元清所說(shuō)的這話是多么有道理。他覺(jué)得俄國(guó)很多數(shù)學(xué)家的成果,都是可以獲得菲爾茲獎(jiǎng),但是為何就是沒(méi)有,不就是被其他勢(shì)力給打壓了嗎。
“我有個(gè)問(wèn)題,關(guān)于第17頁(yè)第11行這一步,還請(qǐng)報(bào)告人做詳細(xì)的解釋!”就在佩雷爾曼解答了阿克薩伊·文卡特什的問(wèn)題后,一只枯瘦的右手,顫顫巍巍卻遒勁有力的緩緩舉起。
雖然那只手沒(méi)有多少力量,但是在1號(hào)報(bào)告廳卻是如同火炬一般的耀眼,所有人都不禁望了過(guò)去。
因?yàn)檫@次的提問(wèn)者,是法爾廷斯!
很多數(shù)學(xué)家看到是法爾廷斯提出問(wèn)題,都不由得抱著雙臂,然后緩緩閉上了眼睛,他們太清楚法爾廷斯了,這數(shù)十年來(lái)不知道多少數(shù)學(xué)家的報(bào)告會(huì),因?yàn)榉柾⑺苟阍伊耍闪藬?shù)學(xué)界的笑柄,法爾廷斯要么不提問(wèn),一提問(wèn)就是致命的,代表著論文是存在邏輯性錯(cuò)誤、存在著根本性錯(cuò)誤。
所以很多數(shù)學(xué)家已經(jīng)認(rèn)定了這場(chǎng)報(bào)告會(huì)的結(jié)局,好的情況就是報(bào)告會(huì)后仔細(xì)補(bǔ)充錯(cuò)誤,然后通過(guò)審稿人審核,不好的情況是徹底失敗。
佩雷爾曼表情也變得嚴(yán)肅鄭重起來(lái),略微沉吟一下,然后回答道:“這一行只是利用了Γ(s)函數(shù)的Stirling表式,由此將(2)式簡(jiǎn)化為J(δ)=Σd(k+1)(n)I(n)+Δ(δ)……”
“你說(shuō)的我當(dāng)然知道。”打斷了佩雷爾曼的發(fā)言,法爾廷斯緩緩開口繼續(xù)說(shuō)道:“利用Γ(s)函數(shù)的Stirling表式確實(shí)是一個(gè)很巧妙的方法,可以省去很多不必要的麻煩,然而即便你對(duì)Re(s)=1-cln[|Im(s)|+2]進(jìn)行了變換,依舊無(wú)法改變其右側(cè)區(qū)域不存在非平凡零點(diǎn)的事實(shí)。”
整個(gè)報(bào)告廳,一片寂靜!
誰(shuí)都知道,這是一個(gè)難關(guān),一旦無(wú)法跨過(guò)這個(gè)難關(guān),那么這場(chǎng)報(bào)告會(huì),可就黯淡無(wú)光!
數(shù)學(xué)論文,和其他論文不一樣,一旦某個(gè)點(diǎn)存在問(wèn)題,那么整篇論文就都是打問(wèn)號(hào)!
所以說(shuō),數(shù)學(xué)是最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,就是這個(gè)問(wèn)題!
法爾廷斯緩緩地開口說(shuō)道:“無(wú)論你選取的超橢圓曲線是多么的巧妙,都繞不開這個(gè)死結(jié)!你的論證存在最致命的瑕疵便在這里,因此將右側(cè)邊界由Re(s)=1向左平移為Re(s)=1-ε(ε>0)的結(jié)論自然也是無(wú)法推出的.......”
報(bào)告廳中,鴉雀無(wú)聲,仿佛一根針落在地上,都能細(xì)細(xì)的聽聞。
這個(gè)問(wèn)題可謂是一針見血,就如同一把鋒利的短劍,直直地刺向了整篇論文的軟肋。
數(shù)學(xué)家們都在心中哀嘆著,這場(chǎng)失敗或許意味著的不只是準(zhǔn)黎曼猜想重新回歸猜想之列,更是將黎曼猜想的研究成果重新打回0的狀態(tài)。
難道真如傳聞中的那樣,黎曼猜想就如哥德爾不完備定理這只徘徊在數(shù)學(xué)界上空的幽靈所描述的那樣,是既不能證明也不能證偽的死結(jié)!?
佩雷爾曼露出思索之色,但是遲遲無(wú)法解答,因?yàn)樗鋈话l(fā)現(xiàn),這篇論文最大的軟肋,竟然出現(xiàn)在這個(gè)最不起眼的地方。
難道這一切,都要前功盡棄?
而一直充當(dāng)旁觀者的秦元清,知道這時(shí)候自己必須站出來(lái),解答這個(gè)問(wèn)題,不然的話這場(chǎng)報(bào)告會(huì)就會(huì)黯淡無(wú)光,也會(huì)重創(chuàng)數(shù)學(xué)界對(duì)于黎曼猜想的信心。
秦元清剛剛邁出腳步的時(shí)候,頓時(shí)整個(gè)報(bào)告廳的目光全部一瞬間轉(zhuǎn)移到了秦元清身上。
此時(shí)此刻,他們才陡然記得,準(zhǔn)黎曼猜想證明的論文成果,并不僅僅是佩雷爾曼一個(gè)人的成果,而是秦元清、佩雷爾曼聯(lián)手作出的成果。
對(duì)于秦元清這位年紀(jì)輕輕、卻已經(jīng)被譽(yù)為當(dāng)今世界最偉大的數(shù)學(xué)家,此時(shí)此刻大家仿佛看到了,秦元清身上散發(fā)著萬(wàn)丈光芒,那是數(shù)學(xué)之光,是人類的智慧之光,那是神的光芒!
大家頓時(shí)充滿著期待,期待著秦元清將會(huì)如何回答法爾廷斯之問(wèn),補(bǔ)全準(zhǔn)黎曼猜想這篇論文的最大軟肋。
“法爾廷斯先生這個(gè)問(wèn)題,由我來(lái)進(jìn)行解答,請(qǐng)工作人員搬幾個(gè)黑板上來(lái)!”秦元清平靜地說(shuō)道。
而頓時(shí)已經(jīng)有工作人員抬著黑板上來(lái),五塊黑板齊齊擺開,報(bào)告廳的舞臺(tái)很大,就是再放十塊黑板也是一點(diǎn)問(wèn)題都沒(méi)有。
“關(guān)于剛才法爾廷斯提出的這個(gè)問(wèn)題,我想我需要從最基礎(chǔ)的步伐.....或者說(shuō),整篇論文的工具部分,開始講起!”秦元清提筆在黑板上寫下一行工整的字跡——超橢圓曲線分析法!
頓時(shí)整個(gè)報(bào)告廳內(nèi)的氣氛,瞬間就被引爆了!
超橢圓曲線分析法,在場(chǎng)的數(shù)學(xué)家都不陌生,只要是到了大學(xué)階段,都會(huì)學(xué)到關(guān)于它的知識(shí)。對(duì)于在場(chǎng)的數(shù)學(xué)家而言,還真是最基礎(chǔ)的!只是他們不明白,秦元清為何講這個(gè),難道是要給他們上一趟超橢圓曲線分析法的課程么?
這開什么玩笑!
可是隨著秦元清不斷講解,黑板上不斷刻畫著,仿佛是一個(gè)個(gè)無(wú)比美妙的音符,那仿佛是神的語(yǔ)言一般,逐步地將在場(chǎng)的數(shù)學(xué)家都拉入了數(shù)學(xué)世界之中。
他們沒(méi)有想到,很簡(jiǎn)單、很普通的超橢圓曲線分析法,竟然還可以這樣理解,還可以這樣應(yīng)用,他們發(fā)現(xiàn)自己根本就沒(méi)有真正弄懂這個(gè)分析法,自己以前所研究的、所學(xué)習(xí)的是那么的淺薄。
大家半點(diǎn)不敢懈怠,生怕錯(cuò)過(guò)一場(chǎng)由上帝親自給他們講課的機(jī)會(huì),那樣他們會(huì)遺憾終生。
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