習題1.2

3．當三角形的邊長分別是給定的正數a，b，c時，下面哪個公式可以作為計算三角形面積的算法？

a．b．c．4．用偽代碼寫一個算法來求方程ax2+bx+c=0的實根，a，b，c是任意實系數。（可以假設sqrt（x）是求平方根的函數。）

5．寫出將十進制正整數轉換為二進制整數的標準算法。

a．用文字描述。

b．用偽代碼描述。

6．寫出你最喜歡用的ATM在提款時所用的算法（可以依據喜好選用文字或偽代碼描述）。

7．a．求π值問題能夠精確求解嗎？

b．該問題存在幾個實例？

c．在網上查找該問題的算法。

8．除計算最大公約數問題外，列出一個你已知有多種算法的問題。其中哪個算法更簡單？哪個算法效率更高？

9．考慮下面這個算法，它求的是數值數組中大小最接近的兩個元素的差。

算法　MinDistance（A[0..n–1]）

盡可能改進該算法（如果有必要，完全可以拋棄該算法；否則，請改進該算法）。

10．匈裔美籍數學家喬治·波利亞（George Polya，1887—1985）寫了一本書，名為《怎樣解題：數學思維的新方法》（參見[Pol57]），這是關于問題求解的最有影響的書籍之一。波利亞將他的觀點總結為4點。請到網上查找這段話，或者最好直接在他的書中找，然后將他的思想和我們在1.2節中概括的方法進行比較，看看它們之間有什么共同之處，有什么不同之處。