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180、問題

    數學中有個規律, 越簡單的描述, 意味著越艱難的證明。
    p/np問題由steven a. cook于1971年首次提出年提出, 2000年美國克雷研究所將之公布為千禧難題之一, 至今仍懸而位居。
    1971年、2000年、并至今,數不清的數學家前赴后繼,試圖對它發起挑戰。
    而林朝夕之前從沒想過,這些數學家里, 也包括她的爸爸。
    甚至,直到她完全捋清時間線后才意識到,老林對p/np問題感興趣的時間遠在它成為千禧難題之前。
    “老板, 來一聽可樂。” 林朝夕很高興,她紅著眼眶, 大聲喊道。
    服務員投來一瞥,嫌她太神經,不過還是拿來可樂和兩個塑料杯。
    “刺啦”一聲,林朝夕打開易拉罐,把一聽可樂倒兩杯。
    泡沫咕嚕咕嚕滿溢至杯口, 她和老林不約而同舉杯輕碰。隨后。他們一口氣喝了大半杯,同放下杯子、抹抹嘴。
    林朝夕:“所以馮教授發表的那篇論文,究竟有沒有證明……?”
    “不算正式發表,只是發個草稿, 在走正式發表的審稿流程?!崩狭执蛄藗€可樂味的嗝。
    “你果然一直有關注這件事!”
    “咳”老林瞪大眼:“怎么還給爸爸下套呢?”
    “因為我總覺得,爸爸瞞著我一些事情,故意不告訴我?!?br/>     “想象力過于豐富了啊?!?br/>     “那你為什么不告訴我, 你和曾教授、裴之一樣,都有研究p/np問題?”
    “注意你的措辭,什么叫我和他們一樣,明明是我先,而且……”老林頓了頓,豎起三根手指,“三個月前你知道什么是p/np,我和你一個哲學生聊什么?”
    林朝夕瞪大眼,再次被噎?。骸澳@屬于學科攻擊了?。俊?br/>     老林“哼哼”兩聲,很驕傲地不說話了。
    老林說得沒錯。
    對她來說,這是橫跨兩個時空很長一段探索時間。而對老林來講,三個月前,她還是個對數學興趣全無的文科生。他和她在數學方面,很難再有過共同語言了。
    不過幸好,他們現在可以聊一聊了。
    關于p/np,在那次裴之主持并翻譯的講座后,老林其實已經給她講過不少。
    如果一個問題能在多項式時間內找到算法,那么它就是p問題。
    而np問題,則是指那些我們無法用快速方法找到答案,但如果給出一個解、我們能在多項式時間內驗證它的問題。
    在np問題中,有一類特別難的問題,稱之為npc問題。
    npc問題有兩個重要特性:1.它是一個np問題;2.所有np問題都可以歸約到它。
    stephen a. cook于1971年發表了the plexitytheorem-proving procedures,提出np-plete問題這一概念。并通過非確定性圖靈機,證明布爾邏輯的可滿足性問題(sat問題)是一個npc問題。
    而老林選擇的切入點,是精確圖同構問題。
    面店里生意好到不行,差不多他們聊到一半的時候,紅油面才上來。**的面湯,配上翠綠蔥花,很讓人有食欲。
    老林挑起一縷面,展示給她看:“自從有了sat問題,一大堆npc問題就隨之而來。要證明一個新的npc問題,只需要要把一個已知的npc問題歸約到它,即可?!?br/>     “聽上去好像有點簡單。”林朝夕咬了咬筷子,“那為什么精確圖同構至今沒被證明是否屬于npc問題?”
    “有兩種可能。”老林說,“第一,精確圖同構本身不屬于npc問題,所以無法被證明。”
    “第二呢?”
    “第二當然是數學家能力不夠證不出來,還有什么原因?”
    “哦……”林朝夕吸了口面,問,“那具體難點在哪,能詳細說說嗎?”
    “難點在哪,首先涉及到你對圖論的理解深度?!崩狭峙d致來了,干脆放下筷子,開始絮叨起來。
    他說,林朝夕就認真聽,不懂就問。
    老林說到興起,低頭吃兩口面,大口嚼幾下。
    面店里熱氣氤氳,老林的聲音輕緩愉快?;秀遍g,林朝夕抬頭,她看到老林的笑。她甚至有那么一瞬間搞不清,她到底在哪個世界。
    一碗面差不多吃完,林朝夕被辣得酣暢淋漓。
    從老林講述的內容中,她大概了解老林當年在嘗試什么、想用怎樣的方式證明精確圖同構屬于npc問題。
    就算她不認識老林,僅作為一個普通的數學生。在和老林對坐吃完面后,她根本不用去看那篇老林被指剽竊的論文就可以確定,老林是這個領域的專家,他沒必要剽竊他人學術成果。
    老林還是很高興,眼角的褶子因為他剛才老瞇著眼,顯得更深了。
    “我大概了解了。”她放下筷子,喝了口辣湯:“所以馮教授的那個證明,到底對不對啊,你知道嗎?”
    “你不去學校參加畢業典禮?”老林點亮手機,看了看時間,“現在叫滴滴還趕得上。”
    林朝夕眉頭微蹙,老林少見的第二次打斷她關于馮教授詳細證明的提問。
    “畢業典禮,沒有你重要?!彼f。
    “過于肉麻了?!?br/>     “你為什么不問我,在永川大學究竟遇到了誰?”
    “誰?”
    “我誰也沒有遇到。”
    老林:“……”
    面店里熱氣騰騰,雖然有空調,林朝夕身上還是出了一層薄汗。
    “我還有最后一個問題?!北永锏目蓸吩缫押瓤?,林朝夕握著杯口轉了半圈,抬頭。
    她問:“馮德明教授的這篇圖同構論文,和你當時被指剽竊的那篇文章,有關系嗎?”
    ——
    林朝夕想,她的父親一直是個坦蕩的人。
    坦蕩到無所謂從小告訴她你沒有媽媽,也坦蕩到可以告訴她哪里可以查到他曾經被開除的通知。
    而現在,老林不僅回避了兩次關于馮教授證明的問題。并在她追問完后,他破天荒站起來去找服務員結賬付錢,隨后走出店門。
    塑料簾劃開又合上,老林穿著正式的西服襯衣,背上有明顯的汗漬。
    她收回視線,看到腳邊他忘記帶走的紙箱。
    ——
    盛夏時節天氣炎熱,所有燦爛輝煌的陽光經梧桐葉篩過,只剩下地上的一塊塊光斑。
    阿爾茲海默癥患者忘記一個帶來的紙箱再正常不過。
    林朝夕抱起紙箱,驚詫于它沉甸甸的分量。箱子上有老林所在會計事務所的logo,看起來好像是公司的材料。
    面店離老林公司步行可達,她走出門,老林已經不見了。
    她沒多想別的,抱著紙箱往老林公司走去,想著老林大概回去工作了,所以她想把東西送回去。
    老林好像很少有這么諱莫如深。
    哪怕是遇到她追問那些諸如‘是不是我影響了你的人生’一類的問題,老林都會用‘國家法律規定’來打哈哈。
    他從沒有像現在這樣,用沉默來拒絕回答。
    時間差不多將近兩點,老林公司門口靜悄悄的。
    前臺小姐在移門里打了個哈欠,林朝夕抱著紙箱沖她笑了笑。
    移門拉開,冷氣撲面而來,林朝夕打了個激靈。
    “您好。”前臺小姐立即起身,禮貌性鞠躬,露出微笑,“請問您找誰?”
    “啊,我來找……”林朝夕頓了頓,改口,“林兆生?!?br/>     “啊,林會計嗎,他今天離職了啊?!?br/>     林朝夕抱著紙箱,呆立原地。
    早上出門時,老林少見的西裝革履。她還在調戲老林是不是要去見喜歡的姑娘,現在想來,是她太傻。
    大概因為今天離職,所以老林特地穿得非常正式。像他這樣的老一輩人,總有這種習慣。
    前臺小姐:“您是林會計的?”
    “我是她女兒?!绷殖厣?。
    “抱歉抱歉,覺得你有點眼生,之前沒認出來?!?br/>     因為這是我第二次來這里。
    前臺小姐趕忙倒了杯水,走出來,招呼她,“你要不要先坐會兒,打個電話給林會計?”
    林朝夕滿頭大汗,放下紙箱,有些不好意思地拿出手機,解釋道:“我剛和他在吃東西,他落了個紙箱在店里,我還想給他送回來?!?br/>     手機上確實有幾個未接電話,不過不是來自老林,而是他們班班長的奪命連環call。班長還給她刷了幾條‘林朝夕你怎么沒來畢業典禮’‘出什么事了’……之類的消息。
    她趕忙回道——突然家里有點事,抱歉抱歉,麻煩你幫我代領下。
    班長并沒有第一時間回復,時間是下午兩點整,畢業典禮應該正式開始了。
    林朝夕放下手機,聽前臺小姐說:“箱子里都是林會計帶走的草稿紙,應該是你爸爸要帶回去的東西。別的都給我們分了,連他養的仙人球都不帶。”
    林朝夕看到前臺確實放著一顆小仙人球,有點營養不良的樣子,不過花盆非常可愛。
    離職什么都沒帶走,只帶走這一個紙箱嗎?林朝夕看向箱子被隨意合上的封口,一瞬間很想打開看看。
    “會計草稿紙上寫的不都是公司機密,他離職你們應該扣下來!”她笑道,“搬得我差點累癱。”
    “對啊,樓上辦公室還有一大堆。我們經理還開玩笑說,他居然浪費公司這么多草稿紙,要扣林會計的錢!”
    林朝夕剛想回答,手機又閃了閃。
    裴之——出什么事了?
    林朝夕下意識拿起手機,可當她摸到屏幕時,又發現自己很難回復,最后,她只能把手機放下。
    就在這時,大廳移門再次拉開,熱浪滾滾而來。
    一位西裝革履的中年人走進大廳,前臺小姐趕緊站起:“張經理,您回來了?。俊?br/>     林朝夕也下意識跟著起身。
    “這是林會計的女兒?!鼻芭_小姐介紹道。
    “呦,老林閨女居然這么漂亮!”張經理看上去是很和善,他也看到她放在茶幾上的紙箱,反應很快,“老林忘拿了,你又給她扛回來了?”
    林朝夕無奈地點點頭。
    “哎。”張經理往電梯口走了幾步,突然回頭對她說,“想不想參觀下你爸爸的辦公室,趁保潔還沒打掃?!?/p>

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