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1.4.1 電容元件及其伏安關(guān)系

1.4 電容元件

1.4.1 電容元件及其伏安關(guān)系

1.電容器

電容器是工程技術(shù)上應(yīng)用十分廣泛的一種電路元件。電容器的品種和規(guī)格多種多樣,但就其構(gòu)成原理來說都是一樣的。它是由兩塊金屬板用不同介質(zhì)(云母、絕緣紙、電解質(zhì)等)隔開所組成。當(dāng)兩個(gè)極板外加電源以后,極板上分別聚集起等量的正、負(fù)電荷,在介質(zhì)中建立電場(chǎng)并儲(chǔ)存電場(chǎng)能量。當(dāng)移去電源后,電荷可繼續(xù)聚集在極板上,電場(chǎng)也將繼續(xù)存在。所以,電容器是一種能夠儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的電路元件。理想電容元件就是反映這種物理現(xiàn)象的電路模型。

線性電容元件的圖形符號(hào)如圖1-11(a)所示,圖中+q和-q是電容元件正、負(fù)極板上聚集的電荷量。如果規(guī)定電容元件上電壓的參考方向?yàn)檎龢O指向負(fù)極,則任意時(shí)刻電容極板上的電荷與其兩端的電壓關(guān)系如下所示:

圖1-11 電容元件及其庫伏特性

q=Cu  (1-11)

式中,C是電容元件的電容量,簡(jiǎn)稱電容。C是一個(gè)與電荷q和電壓u無關(guān)的正實(shí)常數(shù)。在國(guó)際單位制(SI)中,電壓的單位為V(伏),電荷的單位為C(庫),則電容的單位為法拉,簡(jiǎn)稱法,用F表示。F是一個(gè)很大的單位,工程上常采用μF(微法)、pF(皮法)等較小的輔助單位。1F=106μF=1012pF。

2.電容的伏安特性

以電壓u為橫坐標(biāo),電荷q為縱坐標(biāo),畫出電容元件的關(guān)系曲線,稱為庫伏特性曲線。在u-q平面上,線性電容元件的庫伏特性是一條通過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線,如圖1-11(b)所示。

如圖1-11(a)所示,電容元件的電壓和電流取關(guān)聯(lián)參考方向,則有

由式(1-12)可以看出:在任何時(shí)刻,流過電容元件的電流與其兩端的電壓變化率成正比。當(dāng)電容元件兩端的電壓發(fā)生劇變,即對(duì)式(1-12)兩邊取積分,可以得到在t時(shí)刻電容元件上用電流i表示的電壓u的方程式

式中,u(0)為t=0時(shí)刻電容元件上的初始電壓。上式表明:電容元件在某一時(shí)刻t的電壓反映了t以前流過的全部電流的累積效應(yīng)。也就是說,在某一時(shí)刻t,電容元件的電壓不僅與0到t的電流值有關(guān),還與初始電壓u(0)有關(guān)。因此,電容元件是一種具有“記憶”的元件。

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