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1.5.1 電感元件及其伏安關系

1.5 電感元件

1.5.1 電感元件及其伏安關系

1.電感元件

工程技術上,用導線繞制的空心或者具有鐵芯的電感線圈應用十分廣泛,如電磁鐵或者變壓器中繞制在鐵芯上的線圈等等。當線圈中通入電流i時,將在線圈周圍建立磁場,產生磁通。如果磁通隨時間變化,將在線圈中產生感應電壓。

如圖1-13所示線圈,通入電流i,產生的磁通ΦN匝線圈交鏈,則磁鏈Ψ=。由于磁通Φ和磁鏈Ψ都是由線圈本身的電流i產生的,故稱為自感磁通和自感磁鏈。磁通Φ和磁鏈Ψ的參考方向與電流i的參考方向滿足右手螺旋關系。當磁鏈Ψ隨時間變化時,線圈的端子間將產生感應電壓。如果感應電壓u和磁鏈Ψ的參考方向符合右手螺旋關系,根據(jù)電磁感應定律,有

圖1-13 電感線圈

線性電感元件的圖形符號如圖1-14(a)所示,它是實際線圈的一種理想化電路模型,反映了電流產生磁通和存儲磁場能量的物理現(xiàn)象。如果規(guī)定磁通Φ與電流i的參考方向滿足右手螺旋關系,對于線性電感元件的自感磁鏈Ψ與流過它的電流i,有

圖1-14 電感元件及其韋安特性

Ψ=Li  (1-16)

式中,L是電感元件的參數(shù),稱為自感(系數(shù))或電感。L是一個正實常數(shù)。在國際單位制(SI)中,磁通Φ和磁鏈Ψ的單位為Wb(韋伯,簡稱韋),電流的單位為A(安),則電感的單位為亨利,簡稱亨,用H表示。常用的還有mH(毫亨)、μH(微亨)等。

2.電感的伏安特性

以電流i為橫坐標,磁鏈Ψ為縱坐標,畫出它們之間的關系曲線,稱為韋安特性曲線。線性電感元件的韋安特性是i-Ψ平面上通過原點的一條直線,如圖1-14(b)所示。

當電感元件的電壓u和電流i取關聯(lián)參考方向,并且磁鏈Ψ與電流i的參考方向滿足右手螺旋關系時,有

上式表明,電感元件上的電壓u與電流i的變化率成正比。當電感的電流發(fā)生劇變,即對式(1-17)兩邊取積分,得到在t時刻電感元件上用電壓u表示的電流i的方程式:

式中,i(0)為t=0時刻電感元件的電流初始值。上式表明:在任意時刻,線性電感元件的電流i與該時刻以前感應的電壓值都有關。因此,電感元件也是一種具有“記憶”的元件。

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