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1.5.2 電感元件的儲(chǔ)能

1.5.2 電感元件的儲(chǔ)能

在電壓和電流取關(guān)聯(lián)參考方向的情況下,線性電感元件吸收的功率為

t=-∞到t時(shí)刻,電感元件吸收的電能為

電感元件吸收的能量以磁場(chǎng)能量的形式存儲(chǔ)在元件的磁場(chǎng)中??梢哉J(rèn)為,在t=-∞時(shí),i(-∞)=0,其磁場(chǎng)能量也為零。這樣,電感元件在任意時(shí)刻t存儲(chǔ)的磁場(chǎng)能量為

從時(shí)間t1t2,電感元件吸收的能量為

當(dāng)電流|i|增大時(shí),WLt2)>WLt1),WL>0,電感元件吸收能量并轉(zhuǎn)變成磁場(chǎng)能量;當(dāng)電流|i|減小時(shí),WLt2)<WLt1),WL<0,電感元件釋放能量。由此可見,電感元件也是一種儲(chǔ)能元件,同時(shí),它也不會(huì)釋放出多于它吸收或存儲(chǔ)的能量,所以它又是一種無源元件。

隨時(shí)間變化的電感元件稱為時(shí)變電感元件。L隨磁鏈或電流而變化的電感元件稱為非線性電感元件,其韋安待性不是通過i-Ψ平面原點(diǎn)的直線。一般情況下,含有鐵磁物質(zhì)的電感線圈,其模型就屬于非線性電感元件;不含鐵磁物質(zhì)的空心線圈,一般可用線性電阻元件和線性電感元件的串聯(lián)組合來模擬。另外,含有較大空氣隙的,或者在鐵磁材料的非飽和狀態(tài)下工作的鐵芯線圈,也可以當(dāng)作線性電感元件來處理。

電感代表著磁場(chǎng)效應(yīng)。凡有磁場(chǎng)存在的場(chǎng)合就有電感,例如電容元件的引線,晶體管的端子、連接導(dǎo)線等都有電感,統(tǒng)稱為寄生電感或分布電感,因?yàn)橐话愣己苄。己雎圆挥?jì)。

【例1-3】在圖1-15(a)所示電路中,電流it)的波形如圖1-15(b)所示,電容L=2H。求ut)、pt)、Wt),并繪出它們的波形。

圖1-15 例1-3的圖

解:(1)由圖1-15(b),寫出電流的表達(dá)式為

(2)由圖1-15(a)可知,電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向,再由(3)由p=ui,得電感吸收的功率為

(4)由各量的波形分別如圖1-15(c)、(d)、(e)所示。

可以看出,電感上的電壓和功率都是可以躍變的,其儲(chǔ)能始終大于或等于零。功率為正值時(shí),電感從電源吸收能量;功率為負(fù)值時(shí),電感釋放能量。

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