情形2 設給定的四個點B，C，D，P位于切線HI之外。兩兩連結給定的點，直線BD，CP交于G，且交切線于H和I。切線在A被截，使得HA比IA，如同CG和GP之間的比例中頂與BH和HD之間的比例中項之下的矩形比DG和GB之間的比例中頂與PI和IC之間的比例中項之下的矩形；則A為切點。因為，如果平行于直線PI的HX截軌道于任意點X和Y：則（由《圓錐截線》）點A所在的位置，使得HA_quad.比AI_quad.按照來自矩形XHY比矩形BHD之比，或者矩形CGP比矩形DGB之比，和來自矩形BHD比矩形PIC之比的復合比。但是在找到切點A之后，軌道按照第一種情形被畫出。此即所作。

然而點A可能既取在點H和I之間，又取在它們之外；［在這種情況］照樣畫出兩道軌道。