命題XXVI 問(wèn)題XVIII
畫(huà)出一條軌道，它經(jīng)過(guò)一個(gè)給定的點(diǎn)，并與四條位置給定的直線相切。
由切線中任意兩條的公共的相交部分到其余兩條的公共的相交部分引一條無(wú)窮直線，且同樣用作原縱半徑，此圖形被變換為（由引理XXII）一新圖形，且兩兩交于原縱半徑的切線，現(xiàn)在成為平行的。令那些［切線］hi和kl，ik和hl連接成平行四邊形hikl。且p是在這個(gè)新圖形中的點(diǎn)，它對(duì)應(yīng)于原圖形中的給定的點(diǎn)。過(guò)圖形的中心O引pq，且使Oq等于Op，則q為在此新圖形中圓錐截線應(yīng)經(jīng)過(guò)的另一點(diǎn)。由引理XXII，這個(gè)點(diǎn)經(jīng)逆運(yùn)算被變換到原圖中，且在那里有兩個(gè)點(diǎn)，過(guò)它們畫(huà)出軌道。而且，過(guò)同樣的點(diǎn)，由問(wèn)題XVII可畫(huà)出那條軌道。此即所作。