引理 XXV
如果平行四邊形的四條無限延長的邊與任意圓錐截線相切，并被第五條任意切線所截；所取任意兩鄰邊的截段終止于平行四邊形的對角：我說任一截段比那條邊，從它截段被截下，如同其鄰邊的切點和第三邊之間的部分比另一截段。
系理1 因此，如果平行四邊形IKLM被給定，它圍繞一條給定的圓錐截線畫出，則矩形KQ×ME被給定，等于它的矩形KH×MF亦被給定。那些矩形相等是因為三角形KQH，MFE相似。
系理3 因此，如果連結并平分Eq，eQ，并經分點引一條直線，這條直線經過圓錐截線的中心。因為，由于Qq比Ee如同KQ 比Me，同一直線經過所有直線Eq，eQ，MK的中點（由引理XXIII），且直線MK的中點是截線的中心。